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已知a+1>0,比较a/(a+1)与(a+1)/(a+2)的大小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 03:48:31

a^2+2a<a^2+2a+1
a(a+2)<(a+1)^2
又因a+1>0
故a+2>0
故a(a+2)/(a+1)<a+1
a/(a+1)<(a+1)/(a+2)

假设a/(a+1)<(a+1)/(a+2)
则两边同乘(a+1)(a+2)不影响大小关系
a(a+2)<(a+1)^2
a^2+2a<a^2+2a+1
显然成立，所以假设成立
a/(a+1)<(a+1)/(a+2)

a/(a+1) = 1 - 1/(a+1)
(a+1)/(a+2) = 1 - 1/(a+2)

因为1/(a+1) > 1/(a+2)
所以1/(a+1) < (a+1)/(a+2)

已知a>0,试比较a与1/a的大小. 已知 a>0,b>0 ，试比较a^a*b^b 与a^b*b^a 的大小已知a>0求a+a*3+a*5...a*2n-1 已知a>0且a≠1 怎么比较a^a,a^2 大小,还有2^a,a^a,期中a>0,a不等于1 已知b>a>1，t>0。已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小. 已知A〈0，B>0，且A+B〈0。比较-A，A，-B，B的大小。已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值请教一个数学问题:已知a>0 b>0,比较 a(a)*b(b)与a(b)*b(a)的大小.(小括号表示次方)